Физический энциклопедический словарь - зонная структура.

Эл-ны и дырки обычно сосредоточены вблизи ξс — ниж. края (дна) зоны проводимости или ξv — верх. края (потолка) валентной зоны на энергетич. расстояниях от них ~kT, что гораздо меньше ширины разрешённых зон. В узких областях ~kT сложные зависимости энергии носителей от их

564

квазиимпульса р : ξ(р) (дисперсии закон) принимают более простой вид. Напр., для эл-нов вблизи ξс закон дисперсии имеет вид:

Здесь индекс i нумерует оси координат, р^э0 — квазиимпульс, соответствующий ξс. Коэфф. mi — эффективная масса эл-нов проводимости.

Рис. 1. Валентная зона (белые кружки — дырки) и зона проводимости (чёрные кружки — эл-ны проводимости); ξg — ширина запрещённой зоны; ξc — дно зоны проводимости; ξv — потолок валентной зоны.

Аналогично, для дырок вблизи ξv закон дисперсии имеет вид:

Эффективные массы эл-нов m^э и дырок m^д не совпадают с массой свободного эл-на m0 и, как правило, анизотропны (т. е. различны для разных i). Их значения для разных П. варьируются от сотых долей m0 до сотен m0. Ширина запрещённой зоны П. также меняется в широких пределах. Так, при T0К ξg=0,165 эВ в PbSe и 5,6 эВ в алмазе, а серое олово — пример бесщелевого полупроводника, у к-poro ξg=0 (см. Полупроводниковые материалы).

Наиболее полно изучена зонная структура Ge, Si и соединений типа A^IIIB^V. У Ge две валентные зоны соприкасаются вблизи потолка

Рис. 2. Зонная структура Ge; L,  и Г— 3 минимума зависимости ξ(р) для эл-нов проводимости вдоль осей [100] (), [111] (L) при р=0(Г) по оси ординат—энергия, по оси абсцисс—проекции квазиимпульса на оси [100] и [111].

(рис. 2), что означает существование двух типов дырок: «тяжёлых» с m^д =0,3 m0 и «лёгких» с m^д =0,04 m0. На 0,3 эВ ниже расположена третья валентная зона, в к-рую, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости Ge характерно наличие трёх типов минимумов ξ(р): , Г и L. Наинизший из них L-минимум расположен в импульсном пространстве (р-пространстве) на границе Вриллюэна зоны в направлении [111]. Расстояние его от ξv и есть ширина запрещённой зоны ξg=0,74. эВ (при Т 0; с ростом Т ξg уменьшается). Эффективные массы вблизи L-минимума сильно анизотропны: m^э=1,6m0 вдоль направления [III] и 0,08 m0 для перпендикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [III] в кристалле Ge (диагонали куба) соответствуют 4 эквивалентных L-минимума. Минимумы Г и , расположенные при